Με μια προσωπική φωτογραφία της Τζένης Μπαλατσινού και μια αφιέρωση που αναφέρεται στη θέση της μέσα στην οικογένειά τους, ο Βασίλης Κικίλιας επέλεξε να της ευχηθεί δημόσια για τα γενέθλιά της. Ο υπουργός Ναυτιλίας ανέβασε στον λογαριασμό του στο Instagram ένα στιγμιότυπο της συζύγου του, συνοδεύοντάς το με το μήνυμα: «Χρόνια πολλά στην ψυχή της οικογένειάς μας, στη φανταστική μαμά μας, στη γυναίκα μου!». Η ανάρτηση ήταν αφιερωμένη στην Τζένη Μπαλατσινού, με την οποία ο Βασίλης Κικίλιας παντρεύτηκε τον Ιούνιο του 2019. Τον Δεκέμβριο του 2020 γεννήθηκε ο γιος τους, Παναγιώτης Αντώνιος. Στην οικογένεια ανήκουν επίσης τα τρία παιδιά που απέκτησε η Τζένη Μπαλατσινού από τον προηγούμενο γάμο της με τον Πέτρο Κωστόπουλο. Ο Βασίλης Κικίλιας έχει αναφερθεί επανειλημμένα στη σχέση του μαζί τους, μιλώντας με αγάπη για τα παιδιά της συζύγου του.